Eratosthenes Experiment 2019 / Eratóstenes 2019

(Work in progress!)
Montagem experimental / Experimental assembly:

Medição - Experiência de Erastótenes

Valores de referência / Reference values:
Diâmetro médio da Terra / Average diameter of earth - 12 742 km
Perímetro da Terra / Circumference of the Earth - 40 075 km

Resultados / Results (Portuguese School of São Tomé and Príncipe):

H = 97 cm, S = 6 mm, angle = 0,35°

Obs. Diâmetro do tubo / pipe diameter = 1,2 cm

Exemplo da determinação do perímetro da Terra, utilizando os dados recolhidos por duas escolas: Eratosthenes experiment at Draguignan

Resultados de outras escolas, a título de exemplo / Results from other schools, by way of example:

Escola /
  School
País / Country H (cm) S (cm)
Lycée Jean Moulin France 100 97
Lycée Jean Moulin @ Salernes France 100 94,65
Griechische Erganzungsschule
  Dusseldorf
Germany 100 125
Gymnasium der Stadt Rahden Germany 100 121
IISS Calvino of Rozzano Italy 82 82
ISTITUTO COMPRENSIVO CUNEO VIA
  SOBRERO
Italy 100 96
European School of Luxembourg
  II
Luxembourg 100 130
Eerde International Boarding
  School
Netherlands 100 120
Portuguese School of São Tomé
  and Príncipe
São Tomé and Príncipe 97 0,6

Notice: Take this opportunity to point out that on May 29 there will be a centenary of the observations that led to the proof of Einstein's General Theory of Relativity -
Eddington at Sundy .

65 thoughts on “Eratosthenes Experiment 2019 / Eratóstenes 2019

  1. Irayma d´Alva

    Experiência de Eratóstenes em São Tomé e Príncipe
    A eperiência de Eratóstenes consiste em calcular o perímetro da Terra.
    Eratóstenes verificou que ao colocarmos uma vara na vertical ao meio dia ,no primeiro dia do solstício de verão ,ela não teria sombra - a luz do sol podia chegar ao fundo de um poço.Este fato acontecia na cidade de Siena(atualmente chamada Assuão).
    Eratóstenes repetiu a mesma experiência no mesmo dia e à mesma hora do ano seguinte na cidade de Alexandria e verificou que, a vara colocada na vertical tinha alguma sombra,mesmo que pequena.
    Com isso Eratóstenes percebeu que se ele soubesse a amplitude do ângulo e a distância entra as duas cidades, poderia determinar o perímetro da Terra e com o perímetro da Terra podia calcular o diâmetro da Terra.
    Realizou-se essa mesma experiência na Escola Portuguesa de São Tomé e Príncipe.
    Coordenadas da Escola Portuguesa de São Tomé e Príncipe:
    ⦁ latitude 0,3528255º
    ⦁ longitude 6,7192194º

    Materiais utilizados:
    -Régua grande(1m)
    -Nível
    -Régua pequena(0,5m)
    -Papel Milimétrico
    -Estaca(99.7 cm)

    O comprimento da nossa estaca é H= 97 cm = 0,97 m e o comprimento da nossa sombra é S= 6 mm = 0,006 m.
    Com isso podemos calcular a amplitude do ângulo:
    tan (ângulo) = S/H
    ângulo = Arctan(S/H)=Arctan(0,006/0,97)=0,35 graus

    Decidi trabalhar uma escola Luemburgo, European School of Luxembourg II.
    Resultados (European Scholl of Luxembourg II):
    H=100 cm S=130 cm
    Ângulo= Arctan(1,3/1)=52,43 graus

    Para determinar a distância (D) entre Luxemburgo e São Tomé e Príncipe usei o National Geographic MAP MAKER interactive.

    D = 5483,61 Km
    As coordenadas de European School of Luxembourg II:
    ⦁ latitude 49.617825
    ⦁ longitude 6.037446

    Comecei por calcular a diferença entre os ângulos das diferentes escolas:
    Diferença entre os ângulos = 52,43 - 0,35 = 52,08 graus
    E com o valor da diferença entre os ângulos,calculei o valor do perímetro da Terra:
    Perímetro(P) = D * 360/52,08
    Perímetro (P)= 5483,61 * 360/52,08 = 37 905,14 Km
    Com o valor do perímetro da Terra,calculei o diâmetro da Terra:
    Perímetro / 360 = Diâmetro / ângulo
    Diâmetro = (Perímetro / 360 ) * ângulo
    Diâmetro = (37 905,14/360) * 52,08 = 5483,61 Km

    Depois de calcular os valores do perímetro e do diâmetro da Terra, comparei os resultados com os valores de refarência, que são:
    Diâmetro da terra = 12 742 Km
    Perímetro da terra = 40 075 Km

    Erro relativo(Perímetro) =(40 075-P)/40 075 *100 = 5,4 %
    Erro relativo(Perímetro) =(40 075- 37 905,14)/40 075 *100 = 5,4 %

    Erro relativo(Diâmetro) = (12 742 - 5483,61)/12 742 * 100 = 56,96 %

    Conclusão
    A partir dos resultados obtidos posso afimar que o valor do perímetro calculado está próximo ao valor do perímetro de referência,apenas um pouco a baixo do valor de referência e a percentagem do erro relativo é pequena(5,4%).Enquanto que o valor do diâmetro calculado é extremamente baixo em relação ao valor do diâmetro de referência e a percentagem do erro relativo é mais de metade(56,96%).

    1. Eliete d'alva

      Qualifico este relatório com 16 porque foram cumpridos os procedimentos, uma linguagem acessível , os cálculos bem feitos excepto o cálculo do diâmetro.

      1. Ellber Ten-Jua

        16

        Concluiu todos os tópicos, seguiu bem as instruções embora linguagem e alguns cálculos ficaram a desejar.

    2. cintia

      Avalio-te com 17 pois falhaste algumas partes do relatório como por exemplo a análise crítica do relatório ou seja a discussão dos resultados mas de todo o relatório foste precisa nos resultados e soubeste comparar os valores relativamente ao erro relativo.

    3. Marluce Quaresma

      17
      Efetuou e comparou, de forma rigorosa, os cálculos e os resultados, respetivamente , porém penso que deveria haver uma justificação pelo facto do erro relativo, referente ao diâmetro. ter sido muito alto.

    4. Daianire Fernandes

      17.8
      A aluna conseguiu atingir a maior parte dos objetivos pedidos ,tendo sido de uma maneira geral bastante clara e direta, características que são deveras importantes.Apesar do que disse anteriormente existem, claramente, falhas que foram um pouco graves como a falta de um ponto exato que se tratasse dos procedimentos efetuados, embora estes sejam simultaneamente referidos com exposição dos cálculos e de uma divisão entre tópicos e fases do relatório. Além disso, a conclusão desvia-se dos resultados apresentados visto que ao erro de 5.4% a aluna caracteriza como “pequeno”, “extremamente baixo”
      e ao perímetro de “próximo “.Contudo e para finalizar ,poder-se-ia seguir este relatório como guia para a realização da mesma experiência devido à excelente e clara explicação do processo ( uso de expressões extremamente compreensíveis e favoráveis ao entendimento ) acompanhada da apresentação dos cálculos pois apesar de não ser o modelo usual é, sem sombra de dúvidas , a melhor maneira de realmente “recontar ” a experiência.

    1. Ellber Ten-Jua

      19
      efetuou os cálculos corretamente, foi crítica na análise e seguiu rigorosamente todos os passos para a realização desse trabalho

    2. Mirian Pereira

      A aluna foi de encontro ao que se esperava na experiência, foi minuciosa e precisa em relação aos cálculos efetuados, tendo consequentemente um erro relativo mesmo muito baixo. Merece um 20

    1. Irayma d' Alva

      19
      Foi preciso e minucioso nos resultados,mas colocou informações desnecessárias no fundamento teórico

    2. Ellber Ten-Jua

      20
      Seguiu todos os passos pedidos corretamente, fez cálculos adicionais e utilizou os recursos possíveis para não cometer erros nas contas.

    3. Antónia

      19
      Concluiu o objetivo da experiência foi preciso nos fundamentos teóricos e nos resultados, mas adicionou informações que podia não ter colocado.

    4. Daianire Fernandes

      18.9
      Penso que o aluno esteve numa perspetiva geral por volta do que é necessário num relatório, no entanto, existe uma certa imprecisão em algumas partes do relatório como no fundamento teórico, no procedimento experimental em que entre as últimas duas etapas há uma vaga explicação do que é necessário fazer, excluindo mesmo pontos relevantes da experiência e ainda na descrição relativa aos dados como acontece nos resultados obtidos nas "Medições e Resultados ".É de salientar apesar dos pontos referidos acima que realizou cálculos exatos obtendo até um erro relativo inferior a 1 e que teve um grau de minuciosidade ,de facto, notório, como podemos ver pelos cálculos adicionais apresentados nas "Medições e Resultados ".

    1. Eliete d'alva

      Classifico o teu trabalho com 20 porque cumpriste todos os procedimentos, foste precisa nos teus calculos e objetiva nas tuas palavras.

    2. Allan Cravid

      18
      Considero que o relatório apresentado foi bem elaborado contudo,o mesmo apresenta algumas falhas nomeadamente, não apresenta o objetivo do trabalho.

    3. Antónia

      19
      Concluiu o objetivo do relatório, apresentou os cálculos necessários foi precisa nos fundamentos teóricos, o único aspeto que não está totalmente correto é a fórmula do cálculo do erro relativo.

    1. Irayma d' Alva

      18
      Atingiu o objetivo da experiência,apresentou todos os cálculos ,mas não foi muito explicita no fundamento teórico da experiência.

      1. Antónia

        18
        Concluiu o objetivo da experiência, mas não foi muito precisa nos fundamentos teóricos.

    2. Eliete d'alva

      A meu ver mereces 17 devido aos teus calculos bem feitos e a enumeração das etapas mas devias ter explicado mais sobre a experiencia na introdução.

    3. Allan Cravid

      17
      Considero que o relatório apresentado foi bem elaborado contudo,o mesmo apresenta algumas falhas nomeadamente, não apresenta o objetivo do trabalho.

    1. Marluce Quaresma

      16
      A aluna conseguiu atingir os objetivos pretendidos, porem acho que o fundamento teórico poderia ser mais elaborado.

    2. Yannick Surrel

      16. A aluna fez bem os cálculos conseguindo atingir os objetivos, e tendo um erro relativo baixo, mas acho que poderia ter sido mais específica na introdução.

    1. Pavel Menezes

      16.7
      O aluno abordou bem o tema da atividade, e quanto aos procedimentos também foram bem explicados. A introdução chegando a divagar do tema e com a falta de um tratamento próprio são as razões da nota não ser mais alta.

    2. Vahid Mavuala

      17
      O aluno fez bem os cálculos, abordou bem o tema da atividade mas acho que atrapalhou-se na introdução.

    3. Inês

      17
      O aluno fez bem uso das medidas que lhe foram dadas e efetuou os cálculos pedidos ao mesmo tempo ilustrando e adicionando informações pertinentes para o trabalho chegando ao resultado pretendido.

    1. Inês

      19

      Teve uma introdução elaborada, explicou bem os procedimentos e com a ajuda de imagens ao longo do relatório apresentou os cálculos necessários.

    2. Yannick Surrel

      18
      A introdução foi bem feita, seguiu todos os passos embora houve uma troca no valor oficial do cálculo relativo

    1. Marluce Quaresma

      17
      O relatorio foi bem , com linguagem objetiva e os cálculos foram todos bem efetuados, porem não apresenta objetivos da experiencia.

    2. Pavel Menezes

      17

      O Relatório está bem estruturado e organizado, atentendo bem aos objectivos propostos. Porem estão em falta elementos essenciais de um relatório.

    3. Mirian Pereira

      A aluna merece um 19, pois deu a entender o que se esperava da experiência de forma clara, procedeu bem na execução da mesma, chegou muito perto dos resultados esperados especulando, no fim ,sobre o que pensa ser o motivo do erro relativo.

    1. Daianire Fernandes

      17.9
      O aluno foi claro no seu relatório de maneira geral.Acredito que poderia ter sido mais obejtivo na sua introdução teórica no entamto isso não afeta em nada a aprendizagem da experiência uma vez que são curiosidades( mas de facto não é muito necessário num relatório), também apresenta os procedimentos com um erro de coerência linguística(usa o passado em todos os procedimentos e depois incorre ao uso do impessoal “obtém-se”) mas também não parace grave no geral.Existe também um erro de cálculo no perímetro o qual deveria ser ,segunda os meus cálculos,40538.74, afetando consequentemente o erro relativo o qual deveria ser 1.31%, o que afetaria por isso a conclusão ,mas apesar disto o restante do trabalho está de forma corretíssima em conformidade com os cálculos .Concluindo de forma geral é um bom trabalho

    2. Antónia

      17.5
      Concluiu o objetivo da experiência mesmo com alguns erros de cálculo e informações desnecessárias no fundamentos teóricos.

    3. Ellber

      17
      Não apresentou o objetivo, houve erro na medida da estaca e consequentemente poderia afetar todo o cálculo, apresentou bem os cálculos e foi de encontro ao objetivo.

    4. cintia

      o relatório vai de encontro com os objetivos estabelecidos. os resultados e a extrutura na minha opinião apresentaram falhas na sua apresentação. Avalio-te com 17.

    1. Vahid Mavuala

      17
      Pois os cálculos foram bem feitos e o tema foi bem abordado, mas o aluno poderia ter se esforçado mais

    1. Yannick Surrel

      15. Pois embora tenha feito os cálculos, não foi específica na introdução,pois não explicou como foi feita a experiência , e não fez o cálculo do erro relativo.

    2. Allan Cravid

      15,penso que este relatório atinge alguns dos objetivo propostos, entretanto não apresenta algumas das subdivisões essências num relatório, nomeadamente: objetivos, conclusão e a bibliografia. O relatório não apresenta conclusão, pelo que apesar dos cálculos não se tem opinião acerca dos cálculos efetuados.

  2. Pavel Menezes

    16.
    A aluna abordou os assuntos pretendidos num relatório e conseguiu explicar bem o procedimento embora com falta de linguagem apropriada em certos momentos.

    1. Allan Cravid

      16,5 o relatório apresentado é um tanto quanto sintético contudo o mesmo antige os objetivos propostos na realização da experiência.

    2. Daianire Fernandes

      16.5
      A aluna foi clara no relatório ,no entando, não deu asas a algumas particularidades que eram necessárias mencionar e também foi demasiado sucinta.Quanto à introdução esta foi a meu ver perfeita apresenta exatamente o necessário para a situação de qualquer leitor sobre a experiência.Apesar de tudo apresenta mal o valor da estaca nos materiais “9.97 cm”, nos procedimentos falha na repetição de um ponto a medição da estaca sendo também um pouco vaga neste mesmo ponto visto que ainda falatam algumas etapas.Na minha opinião, este trabalho é bom, no entanto, visto que é um relatório e que poderia ter sido lido por uma pessoa que não fosse da área acho que existe de uma falta de informação durante os resultados necessária ao melhor entendimento e guia do leitor

    1. cintia

      O relatório está de acordo com o que é pedido tendo em conta a estrutura, os dados e os resultados. Sendo assim Avalio-te com 19.

    2. Eliete d'alva

      20
      Foste preciso na explicação da experiencia, cumpriste os objetivos e tiveste uma linguagem Clara.

  3. Mirian Pereira

    O aluno soube tratar bem os dados, teve um bom fundamento teórico embora pudesse ser mais detalhado no que diz respeito ao procedimento. Merece um19.

  4. Pavel Menezes

    16
    O trabalho apresentado aborda o tema e apresenta os cálculos necessários, porém estão em falta os objectivos explicitos no relatório e uma boa organização da informação.

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